Informacja

Jak nazwać region o niskiej nośności?

Jak nazwać region o niskiej nośności?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Poszukuję dogodnego słowa na określenie regionu krajobrazu, w którym lokalna nośność (liczba populacji) dla danego gatunku jest niska, ale różna od zera. Gatunek nadal występuje w tej strefie.

Jak nazwałbyś taki obszar?


Jeśli pytasz tylko o ilość/liczby, sugerowałbym użycie „strefy niskiej gęstości zaludnienia” lub „strefa przerywana”, który z kolei graniczy ze „strefą buforową” i „strefą o średniej/wysokiej gęstości zaludnienia”.

„Strefa buforowa” to strefa między dwiema różnymi populacjami, w której liczba danych zwierząt wynosi zero.

J.Potts, M.Lewis „Jak tworzą się i zmieniają terytoria zwierząt? Lekcje z 20 lat modelowania mechanicznego”

Istnieją inne klasyfikacje oparte na „głównym użyciu” terytoriów.


Nośność

Męskie Damskie Oprócz kieszeni na biodrach te eleganckie śliniaki zapewniają dodatkową nośność dzięki dwóm kieszeniom w dolnej części pleców, które zasadniczo zastępują te na koszulce.

Korzystając z modeli statystycznych i prognoz klimatycznych, jej zespół odkrył, że hipopotamy były na dobrej drodze, aby sprostać nośności ekosystemu – około 1418 zwierząt – do 2039 roku.

W szczególności piloci weszli do przeciągnięcia na dużej wysokości, gdzie skrzydła tracą zdolność do unoszenia.

Frias, który został aresztowany w 2013 roku za ingerowanie w obowiązki publiczne i publiczne odurzenie, nie miał w tym czasie broni.

Zbyt łatwo jest być przygnębionym w obliczu czegoś, co wydaje się nieskończoną zdolnością zła do odkrywania siebie na nowo.

Foxx mówi, że uważa, że ​​to pokolenie jest w stanie przełamywać bariery rasowe.

Zapytałem, czy trudno jest nosić imię takie jak jego w kraju, który potępił jego ojca jako najgorszego zdrajcę.

Czy leżący w cieniu martwy człowiek nie był przekonującym dowodem ich zdolności do czystej diabelstwa?

To poszerzające się zrozumienie języków jest lub było w zasięgu prawie każdego urodzonego na świecie – biorąc pod uwagę udogodnienia.

Tu i ówdzie wyjątkowy przemysł lub nadzwyczajne zdolności podniosły rzemieślnika do bogactwa i przekształciły „człowieka” w „mistrza”.

— Mon pauvre petit, jesteś głodny — powiedział Aristide, niosąc go do samochodu targanego stukającym silnikiem.

Następnie oba ciała mężczyzn zostały pochowane, niosąc je razem z ulicy do grobu.


Co to jest nośność?

Wszyscy wiemy, że żywe stworzenia potrzebują zasobów, aby przetrwać. Często jednak nie łączymy się z tym, że ilość dostępnych zasobów dyktuje wielkość populacji – że populacja będzie rosła, gdy zasoby są w nadmiarze, spadać, gdy zasoby są ograniczone i stabilizować się, gdy populacja jest maksymalna poziom, który można utrzymać.

Dokonanie tego powiązania między dostępnością zasobów a wzorcami wzrostu populacji jest objęte badaniem nośności. Nośność jest nauczana w klasach biologii gimnazjów i szkół średnich na całym świecie i jest kluczowym pojęciem w badaniu populacji.

Ponieważ badanie nośności może być złożone, warto najpierw pomyśleć o tym pojęciu w znanych terminach. Na przykład mogłeś zobaczyć wyrażenie „nośność” umieszczone na boku autobusu szkolnego. I faktycznie, „nośność” w odniesieniu do autobusu szkolnego lub windy nie różni się aż tak bardzo od nośności w odniesieniu do populacji. W autobusie szkolnym nośność to maksymalna liczba osób, które mogą bezpiecznie zmieścić się. W kategoriach ekologicznych nośność definiuje się jako maksymalną liczbę gatunków, które mogą żyć w sposób zrównoważony na danym obszarze. Innymi słowy, pojemność populacji to wielkość, przy której populacja nie może już rosnąć z powodu braku zasobów pomocniczych. Wszystkie populacje mają zdolność przenoszenia, czy to bakterie w butelce, czy króliki w lesie. Gdybyśmy odnosili się do populacji królików w lesie, nośność odnosiłaby się do maksymalnej populacji królików, która może być utrzymana przez zasoby tego lasu.

Biolodzy często tworzą wykresy populacji, aby pokazać trendy wzrostu. Wykres pokazujący kształt litery „s” wskazuje, że populacja osiągnęła swoją nośność. Na przykład na powyższym wykresie (zaczerpniętym z ćwiczenia Pop Ecology Files) widzimy, że populacja tego konkretnego gatunku rosła do 23 dnia, a następnie ustabilizowała się do poziomu 2000.


Woda

Zwierzęta muszą mieć wodę, aby wspomagać trawienie pokarmu, kontrolować i regulować temperaturę ciała oraz eliminować produkty przemiany materii z organizmu. Zwykle im większe zwierzę, tym więcej wody jest potrzebne do podtrzymania układu narządów zwierzęcia. Tam, gdzie zaczyna brakować wody, może również brakować żywności, ponieważ rośliny umierają, zwierzęta odchodzą lub umierają, a pozostałe zwierzęta walczą ze sobą o resztki wody. Ich ciała stają się słabsze i są mniej zdolne do walki z chorobami lub drapieżnikami.


Catton, W. (18 sierpnia 1986). Nośność i granice wolności. Referat przygotowany na Sesję I Ekologii Społecznej XI Światowego Kongresu Socjologii. Nowe Delhi Indie.

Christensen, P. (1991). Siły napędowe, rosnące zyski i zrównoważony rozwój ekologiczny. W R. Costanza, (red.).Ekonomia ekologiczna: nauka i zarządzanie zrównoważonym rozwojem, s. 75–87. Nowy Jork: Wydawnictwo Uniwersytetu Columbia.

Costanza, R. i Daly, H. (1992). Kapitał naturalny i zrównoważony rozwój.Biologia konserwatorska 1, 37–45.

Daly H. i Goodland, R. (1993).Ekologiczno-ekonomiczna ocena deregulacji handlu międzynarodowego w ramach GATT. Wersja robocza dyskusji. Waszyngton, DC: Bank Światowy.

Daly, H. (1986). Komentarze na temat „wzrostu populacji i rozwoju gospodarczego”.Przegląd populacji i rozwoju 12, 583–585.

Daly, H. (1992). Ekonomia stanu ustalonego: pojęcia, pytania, polityki.Gaja 6, 333–338.

Folke, C., Larsson, J., & Sweitzer, J. (1994). Przyznawanie zasobów odnawialnych przez miasta. Referat wygłoszony na „Down To Earth: Practical Applications of Ecological Economics”, Trzecie Międzynarodowe Spotkanie Międzynarodowego Towarzystwa Ekonomii Ekologicznej, San José, Kostaryka (24–28 października 1994).

Hannon, B. (1975). Oszczędzanie energii i konsument.Nauki ścisłe 189, 95–102.

Hardin, G. (1991). Najważniejsze stanowiska w ekonomii ekologicznej. W R. Costanza, (red.).Ekonomia ekologiczna: nauka i zarządzanie zrównoważonym rozwojem, s. 47–57. Nowy Jork: Wydawnictwo Uniwersytetu Columbia.

Jaccard, M. (1991).Czy efekt odbicia równoważy oszczędności energii elektrycznej dzięki powersmart? Dokument do dyskusji dla BC Hydro. Vancouver: BC Hydro.

Kirchner J., Leduc G., Goodland R. i Drake J. (1985). Nośność, wzrost populacji i zrównoważony rozwój. W D. Mahar (red.).Szybki wzrost populacji i zdolność do przenoszenia ludzi: Dwie perspektywy. Dokumenty robocze personelu nr 690, Seria o populacji i rozwoju. Waszyngton, DC: Bank Światowy.

Meadows, D.H., Meadows, D.L. i Randers, J. (1992).Poza granicami. Toronto: McClelland i Stewart.

Overby, R. (1985). Ekonomiczne wyzwanie środowiskowe miasta: poprawa dobrostanu ludzi poprzez budowanie i zarządzanie ekosystemami miejskimi. Referat wygłoszony w Hongkongu na Konferencji Środowiska Miejskiego POLMET '85. Waszyngton, DC: Bank Światowy.

Pauly, D. i Christensen, V. (1995). Produkcja podstawowa wymagana do utrzymania światowego rybołówstwa.Natura 374:255–257.

Pearce, D. (1994).Zrównoważona konsumpcja dzięki instrumentom ekonomicznym. Referat przygotowany na Sympozjum Rządu Norwegii na temat Zrównoważonej Konsumpcji, Oslo, 19-20 stycznia 1994.

Rees, W. (1992). Ślady ekologiczne i odpowiednia nośność: Czego pomija ekonomia miejska.Środowisko i urbanizacja 4, 2, 121–130.

Rees, W. (1988). Rola oceny środowiskowej w osiąganiu zrównoważonego rozwoju.Otaczać. Ocena wpływu. Obrót silnika. 8, 273–291.

Rees, W. (1990).Zrównoważony rozwój i biosfera. Teilhard Studies Numer 23. Amerykańskie Stowarzyszenie Teilharda na rzecz Badań nad Człowiekiem, czyli Ekologia Zrównoważonego Rozwoju.Ekolog 20(1), 18–23.

Rees, W. (1994a).Zrównoważony rozwój, wzrost i zatrudnienie: w kierunku ekologicznie stabilnej, ekonomicznie bezpiecznej i społecznie satysfakcjonującej przyszłości. Referat przygotowany na potrzeby projektu IISD Zatrudnienie i Zrównoważony Rozwój. Winnipeg, Manitoba: Międzynarodowy Instytut na rzecz Ekorozwoju. (Zmieniona wersja wAlternatywy 21:4 [październik/listopad 1995]).

Rees, W. (1994b). Naciskanie limitów globalnych: Handel jako zawłaszczenie nośności. W T. Schrecker i J. Dalgleish (red.).Wzrost, handel i wartości środowiskowe, s. 29–56. Londyn, Ontario: Westminster Institute for Ethics and Human Values.

Rees, W. (1995). Osiągnięcie zrównoważonego rozwoju: reforma czy transformacja?Czasopismo Literatury Planowania 9, 343–361.

Rees, W. i Wackernagel, M. (1994). Ślady ekologiczne i odpowiednia nośność: Pomiar zapotrzebowania na kapitał naturalny gospodarki ludzkiej. W AM. Jansson, M. Hammer, C. Folke i R. Costanza (red.).Inwestowanie w kapitał naturalny: podejście ekonomii ekologicznej do zrównoważonego rozwoju, s. 362-390. Waszyngton: Wyspa Press.

RIVM (1991).Krajowe prognozy środowiskowe, 1990–2010. Bilthoven: Rijksinstituut voor Volksgezondheit en Milieuhygiene.

Saunders, H.D. (1992). Postulat Khazzoom-Brookes i neoklasyczny wzrost.Dziennik Energii 13, 4, 131–148.

Schmidt-Bleek, F. (1992a). MIPS — uniwersalny środek ekologiczny.Biuletyn Środowiskowy Fresenius 1, 306–311.

Schmidt-Bleek, F. (1992b). Powrót do MIPS.Biuletyn Środowiskowy Fresenius 2, 407–412.

Schneider, E. i Kay, J. (1992). Życie jako przejaw drugiej zasady termodynamiki. Preprint z:Postępy w matematyce i komputerach w medycynie. (Waterloo, Ontario: Wydział Studiów Środowiskowych Uniwersytetu Waterloo, seria dokumentów roboczych).

Sterrer, W. (1993). Ekonomia człowieka: perspektywa nieludzka.Ekonomia ekologiczna 7, 183–202.

Vatn, A. i DW Bromley. (1993). Wybory bez cen bez przeprosin.Journal of Environmental Economics and Management 26, 129–148.

P. Vitousek, P. Ehrlich, A. Ehrlich i P. Matson (1986). Zawłaszczanie przez człowieka produktów fotosyntezy.Bionauka 36, 368–374.

Wackernagel, M. (1994).Ślad ekologiczny i odpowiednia nośność: narzędzie planowania w kierunku zrównoważonego rozwoju. Niepublikowana praca doktorska, Szkoła Planowania Społecznego i Regionalnego Uniwersytetu Kolumbii Brytyjskiej. Vancouver: UBC/SKARPA.

Śr. (1987).Nasza wspólna przyszłość. Światowa Komisja ds. Środowiska i Rozwoju. Oksford: Oxford University Press.

von Weizsäcker, Ernst U. (1994).Polityka Ziemi. Londyn: Zed Books (patrz rozdział 11: Ekologiczna reforma podatkowa).

Wackernagel, M. i W. Rees. (1995).Nasz ślad ekologiczny: zmniejszenie wpływu człowieka na Ziemię. Gabriola Island, BC i Filadelfia, PA: New Society Publishers.


Krzywa koronawirusa

Ta mocna grafika pokazuje, jak jeśli obywatele danego kraju nie podejmą działań, takich jak dystans społeczny, wzrost liczby przypadków COVID-19 drastycznie przytłoczy ich system opieki zdrowotnej i spowoduje wiele zgonów, których można by uniknąć w inny sposób. Alternatywnie, jeśli przestrzegane są protokoły zdrowia publicznego, szczyt epidemii zostanie zarówno opóźniony, jak i zredukowany do punktu, w którym system powinien być w stanie to przystosować.

Model ten stworzył wspólny język wokół „spłaszczania krzywej”, za którym opowiadali się pracownicy służby zdrowia, politycy i opinia publiczna. Krzywa COVID przeniknęła naszą zbiorową świadomość i sprawiła, że ​​ludzie uwierzyli, że ich indywidualne inicjatywy mają znaczenie w walce z wrogiem, którego nie widzą. Rzeczywistość się nie zmieniła, ale zmieniła się ich percepcja.

Krótko mówiąc: ta wizualizacja zaszokowała nas świadomością ograniczeń systemu, na którym polegamy, jednocześnie dając nam proste wezwanie do działania. Daje nam model mentalny, który można zastosować do wszystkich części doświadczenia COVID-19…


Wielkość populacji

Dla danego regionu nośność to maksymalna liczba osobników danego gatunku, jaką zasoby danego obszaru mogą utrzymywać w nieskończoność bez znacznego uszczuplenia lub degradacji tych zasobów. Określenie nośności dla większości organizmów jest dość proste. Dla ludzi nośność jest znacznie bardziej skomplikowana. Definicja została rozszerzona o niedegradowanie naszego środowiska kulturowego i społecznego oraz nieszkodzenie środowisku fizycznemu w sposób, który miałby negatywny wpływ na przyszłe pokolenia.

W populacjach, które rosną wykładniczo, wzrost rozpoczyna się powoli, wchodzi w fazę gwałtownego wzrostu, a następnie wyrównuje się, gdy osiągnięta zostanie zdolność przenoszenia dla tego gatunku. Wielkość populacji waha się wówczas nieco powyżej lub poniżej nośności. Opóźnienie reprodukcyjne może spowodować chwilowe przekroczenie przez populację nośności. Opóźnienie reprodukcyjne to czas wymagany do spadku wskaźnika urodzeń i wzrostu śmiertelności w odpowiedzi na ograniczenia zasobów. W tym scenariuszu populacja ulegnie załamaniu lub wymarciu do niższego poziomu w pobliżu nośności, chyba że duża liczba osób będzie mogła emigrować do obszaru o korzystniejszych warunkach. Nośność obszaru nie jest statyczna. Nośność może zostać obniżona przez niszczenie i degradację zasobów w okresie przeregulowania lub przedłużona poprzez zmiany technologiczne i społeczne.

Przykład zamierania wystąpił w Irlandii po tym, jak infekcja grzybowa zniszczyła uprawy ziemniaków w 1845 roku. Podczas tego głodu ziemniaczanego zmarło około 1 miliona ludzi, a 3 miliony osób wyemigrowało do innych krajów. Zwiększona produkcja żywności dzięki ulepszonym praktykom rolniczym, kontrola wielu chorób przez współczesną medycynę i wykorzystanie energii do uczynienia zamieszkałych obszarów Ziemi historycznie nienadających się do zamieszkania to przykłady rzeczy, które mogą zwiększyć nośność. Pytanie brzmi, jak długo będziemy w stanie zwiększać naszą populację na planecie o skończonych rozmiarach i zasobach?

Wpływ na populację

Homo sapiens to gatunek charakteryzujący się różnorodnością indywidualnych potrzeb. Zatem subpopulacje będą miały różne wymagania i różny wpływ na środowisko. Na przykład 100 milionów wegetarian będzie miało znacząco inny wpływ na środowisko niż 100 milionów osób jedzących mięso. Można to wykazać, porównując wpływ obu subpopulacji na dostawy wody. Do wyprodukowania 1 tony zboża potrzeba około 1000 ton wody. Prawie 40% całego ziarna jest wykorzystywane do produkcji mięsa i drobiu. Dodaj do tego ilość wody zużywanej do produkcji mięsa, a zobaczysz, że spożycie mięsa kładzie większy nacisk na globalne dostawy wody niż spożycie zbóż.

ZADANIE: JEDZENIE DLA MYŚLI
Chociaż trudno jest określić dokładną nośność człowieka w kraju tak dużym i zróżnicowanym jak Stany Zjednoczone, oszacowanie nośności jest niezbędne dla osób, których praca wiąże się z opracowywaniem polityk zapewniających, że środowisko jest w stanie podtrzymać życie w przyszły.

Rozważ informacje z poniższej listy i zdecyduj, czy przedmiot wskazuje, że ludzie mogli przekroczyć swoją nośność w niektórych regionach.


Konsekwencje boomu demograficznego

Ziemia ma ograniczone zasoby, w tym zużytą ziemię, wodę i energię. Wielu naukowców i analityków demograficznych zgadza się, że Ziemia jest w stanie utrzymać swoją obecną populację z istniejących zasobów, ale tylko wtedy, gdy są one wykorzystywane oszczędnie. Badania pokazują, że obecna globalna produkcja żywności znacznie przewyższa globalną konsumpcję i może nawet utrzymać globalną populację w przyszłości, gdy zostaną wprowadzone ulepszenia w praktykach rolniczych. Głównym problemem w rolnictwie jest dystrybucja żywności, a także niezrównoważone rolnictwo hodowlane, które pochłania większość zasobów ziemi i wody. Dlatego nośność Ziemi, według kilku naukowców, ma niewielki lub żaden wpływ na produkcję żywności. Zasobem, który jest najbardziej zagrożony wyczerpywaniem się, jest energia ze względu na obecne wykorzystanie nieodnawialnych źródeł energii, które również szkodzą środowisku. Korzystając z kilku wskaźników, a także z historycznych punktów odniesienia, nośność Ziemi szacuje się na około 10 miliardów ludzi.


Powiązane zasoby

Zacznijmy więc od tego, gdzie byliśmy. Mówiliśmy o wykładniczym wzroście populacji. I powiedzieliśmy, że możemy to opisać jako jeden nad dN/dt równy pewnemu tempu wzrostu, r.

A w tym przypadku, o którym mówimy, pozwól, że zadam to pytanie. Jako model wzrostu populacji, co w tym złego? Co robi ten projekt?

To jest N. To jest czas. Nie da się tego powstrzymać. To znaczy, bylibyśmy po kolana we wszystkim, gdyby populacje rosły zgodnie z tym modelem, OK, ponieważ po prostu idzie w nieskończoność pod względem gęstości.

Wiemy więc, że to niewystarczające. W rzeczywistości niektórzy ludzie opisują całą dziedzinę ekologii populacji jako dziedzinę, która próbuje ustalić, dlaczego rzeczywiste populacje nie mogą rosnąć zgodnie z tym modelem.

Innymi słowy, cała dziedzina próbuje zrozumieć, jakie mechanizmy w populacjach ograniczają ich wzrost. Więc nie rosną wykładniczo w nieskończoność.

Tak więc w tym przypadku jest to naprawdę maksymalna stopa wzrostu.

Możemy to nazwać r Max. A w tym przypadku to stała.

Tak więc, kiedy mówimy o wzroście wykładniczym, tempo wzrostu na jednostkę czasu jest maksymalnym tempem wzrostu, do którego ta populacja jest zdolna w tych warunkach i jest stała.

Tak więc, jeśli chcemy wykreślić to w ten sposób, jeden przez N, dN/dt, jako funkcja N, jest stała. Nie zmienia się wraz ze zmianą gęstości.

Więc teraz przyjrzymy się temu historycznie.

W latach dwudziestych dwaj stypendyści, Pearl i Reed, chcieli modelować wzrost populacji ludzkiej. Przyjrzeli się równaniu wzrostu wykładniczego i powiedzieli, że musi być w tym coś nie tak. Nie możemy tego po prostu zastosować do ludzi, chociaż jeśli wykreślili jako funkcję czasu, a to są ludzie w USA od 1800 do 1900, a to jest wielkość populacji ludzkiej, jeśli wykreślili to na tej krzywej, otrzymali coś, co wyglądało tak.

Wyglądało to więc na wzrost wykładniczy.

Ale kiedy weszli do środka, faktycznie spojrzeli na jeden ponad ND, dN/dt, które byłoby nachyleniem tutaj, odkryli, że wygląda to mniej więcej tak. Innymi słowy, rzeczywista stopa wzrostu populacji malała wraz ze wzrostem liczby ludzi. Nazywa się to reakcją zależną od gęstości.

OK, więc jeśli spojrzymy na to, pamiętaj z ostatniego razu, że r jest równe wskaźnikowi urodzeń minus wskaźnik zgonów, prawda?

Więc możemy spojrzeć na to, jest to prosty rysunek przedstawiający to, co się tutaj dzieje. Czynniki zależne od gęstości regulują wielkość populacji. Tak więc, jeśli wykreślimy jeden przez ND, dN/dt jako wskaźnik urodzeń lub wskaźnik zgonów, jako funkcję gęstości populacji, kiedy masz gęstość, naprawdę najważniejszy jest tutaj ten, ten zgon wskaźnik wzrasta wraz ze wzrostem populacji, a wskaźnik urodzeń spada. I tutaj mamy skrzyżowanie, gdzie wskaźnik urodzeń i śmiertelność są równe, a populacja ustabilizuje się tam, gdzie nie będzie zmian w przyroście populacji.

I te wskaźniki urodzeń zależne od gęstości i wskaźniki zgonów wprowadzają czynnik stabilizujący. Wraz ze wzrostem N, r maleje w populacji. I to właśnie przywraca populację do pewnego rodzaju równowagi. OK, więc dobrze, zapomnij o tym.

Wróćmy więc do Pearl i Reeda. Pozostaniemy na tablicy przez jakiś czas. Więc pytanie brzmi, jak zmodyfikować to równanie, nasze proste równanie wzrostu wykładniczego, aby bardziej realistycznie opisywało rzeczywiste populacje, które nie mogą rosnąć całkowicie bez ograniczeń?

Więc co zrobili Pearl i Reed, jak modyfikujemy wzrost wykładniczy? Oto, co chcemy, aby cechy tego równania były. Chcemy, aby jeden przez N, dN/dt, szedł do zera, gdy N staje się duże.

I chcemy, żeby osiągnęło maksimum, maksymalne tempo wzrostu, gdy N zbliża się do zera. Innymi słowy, przy naprawdę, naprawdę niskiej gęstości zaludnienia, możesz efektywnie osiągnąć wykładniczy wzrost, ponieważ nic cię nie ogranicza.

Kiedy gęstość staje się bardzo, bardzo duża, chcesz, aby tempo wzrostu spadło do zera. Więc pojawiły się, więc narysujmy to N. To jest T, a oto nasze równanie wzrostu wykładniczego. I wymyślili funkcję, która wygląda tak. Więc to będzie jeden przez N, a żeby to opisać, mamy to równanie.

Nazywa się to równaniem logistycznym z powodów, które są historycznie niejasne. Jest to francuski termin, który ma coś wspólnego z kimś, kto mówi po francusku?

To ma coś wspólnego z wojskiem. W każdym razie nigdy nie byłem w stanie zrozumieć, dlaczego nazywają to równaniem logistycznym. Ale nie ma znaczenia, jak się to nazywa, tak właśnie jest. A K tutaj jest nośnością środowiska. To maksymalna liczba organizmów, przy której poziom populacji się zmniejszył, OK?

W porządku, więc spójrzmy na to. Powtórzmy to, bo łatwiej jest analizować cechy. Wykreślimy jeden przez N, dN/dt jako funkcję N. Jeśli chcemy przepisać równanie, jeden przez N, dN/dt równa się naszemu max.

Po prostu zmieniamy to równanie, aby ułatwić wizualizację.

OK? Więc mamy linię, na której możemy ją umieścić, taką, że K jest punktem przecięcia X, i co to jest?

Dokładnie nasze maksimum. Więc możesz zobaczyć te cechy tutaj, na tej fabule, prawda? Tak więc, gdy to dochodzi do zera lub gdy N jest bardzo duże, jeden przez N, dN/dt idzie do zera. A gdy N jest bardzo małe, jeden nad N, dN/dt jest bliskie naszemu maksimum. Zasadniczo rośniesz. Jesteś tutaj, gdzie wykładnicza krzywa wzrostu i krzywa logistyczna to w zasadzie to samo. Tak? Czy mam coś nie tak?

Och, bardzo dobrze, bardzo dobrze, bardzo dobrze.

Dziękuję Ci. Dokładnie tak. OK, więc nachylenie tutaj będzie wynosić minus r max nad K. . OK, więc tutaj mamy ładną odpowiedź zależną od gęstości. OK, przeanalizujmy jeszcze kilka cech tego. Patrząc tylko na wykładniczy i logistyczny, żeby podsumować, jeden przez N, dN/dt jako funkcję N, a jeśli spojrzymy tylko na dN/dt jako funkcję N, dla wykładniczego już powiedzieliśmy, że to jest płaska linia, prawda?

Jest to stała, ale faktyczna zmiana liczb w funkcji czasu jest linią prostą, podczas gdy dla logistyki jedna nad N, dN/dt jako funkcja N, jak to wygląda?

Właśnie to zrobiliśmy, więc podsumowujemy tutaj.

Ale oto jedno, o którym chcę, żebyś pomyślał. Jak wygląda dN/dt w funkcji N, jeśli coś rośnie zgodnie z równaniem logistycznym? Lubię to? Tak, proszę bardzo, w ten sposób. Dobrze. Bo tutaj jest punkt przegięcia, prawda? Tak więc jest to czasami nazywane optymalnym plonem i wierzcie lub nie, ten model jest faktycznie używany w ochronie łowisk od lat.

Teraz wiemy, że jest to o wiele bardziej skomplikowane niż to, że nie można po prostu ustawić modelu. Ale można by argumentować, że jeśli zarządzasz populacją, którą chcesz zebrać, starasz się utrzymać ją w gęstości, przy której dN/dt, czyli produkcja organizmów, jest maksymalna. Więc starasz się utrzymać tam populację w tym momencie.

Jedną z cech równania logistycznego jest to, że zakłada ono chwilowe sprzężenie zwrotne gęstości od tempa wzrostu.

Innymi słowy, mówi się, że w populacji o określonej gęstości wyniki pod względem potomstwa będą natychmiastowe.

I wiemy, że to nieprawda. Jest to więc nadmierne uproszczenie. Nawet w najprostszych organizmach, nawet mikrobach w kulturze, powiedzmy, że nagle zagłodziłeś im jakiś substrat, którego używają.

Zanim to nastąpi, ich biochemia się przystosuje.

Mogą mieć jedno pokolenie, które wciąż będzie w tym samym tempie wzrostu, co wcześniej, zanim biochemia się dostosuje i powie: „Ojej, nie możemy dalej działać w tym tempie”.

Zwolnij. A potem, w przypadku organizmów wyższych, możesz mieć całe pokolenie, zanim to się ułoży. Rośliny, które wytwarzają nasiona itp.

Więc wiemy, że jest tutaj problem. Tak więc ludzie próbowali wprowadzić do równania opóźnienia czasowe, a my nie mamy czasu.

Mam na myśli, że jest wiele fajnych rzeczy, które można z tym zrobić.

Gdyby to był zaawansowany kurs ekologii, modelowałbyś go na swoim komputerze, umieszczał w nim opóźnienia i obserwował, co się dzieje i tego typu rzeczy. Więc nie mamy na to czasu. Pokażę ci to bardziej jako sposób, chcę, abyś dowiedział się, jak myślą etolodzy populacyjni, a nie, że jest to w rzeczywistości najważniejszy model, jaki kiedykolwiek istniał.

Jak więc wprowadzić opóźnienia czasowe do logistyki?

Cóż, najprostszym sposobem jest wprowadzenie czasu. Więc powiemy dNt/dt. Po prostu upewnię się, że nie jest to dwuznaczne. dNt/dT jest równe r max razy N w tym czasie t razy K minus Nt minus tao.

Innymi słowy, gęstość w pewnym momencie, tao godzin lub dni lub cokolwiek wcześniej niż t, podzielona przez K. Więc to mówi, że tempo wzrostu populacji jest funkcją gęstości nieco wcześniej, lub o pewną kwotę wcześniej niż czas, w którym mierzymy tempo wzrostu.

Tak więc t lub tao to opóźnienie między środowiskami detekcyjnymi a zmianą tempa wzrostu. Przyjrzyjmy się więc, co to oznacza w kategoriach, przenosi nas to na inny poziom złożoności.

Spójrzmy więc na możliwości tutaj. Więc bez opóźnień mamy nasze równanie logistyczne, prawda? Populacja po prostu osiąga nośność i stabilizuje się.

Z bardzo krótkim opóźnieniem i oczywiście musisz się z tym bawić, aby zrozumieć, co rozumiem przez krótkie, długie i średnie, ponieważ musisz zmienić wszystkie różne parametry. Ale jeśli masz krótkie opóźnienie, otrzymujesz faktyczne przekroczenie nośności w najbliższym czasie, ponieważ sprzężenie zwrotne nie zostało uruchomione.

Ale potem wróci i ustabilizuje się na poziomie nośności. Jeśli masz średnie opóźnienie, często zobaczysz coś takiego, w którym pojawia się kilka oscylacji.

Ale wyrównuje się przy tej samej nośności.

I, z długim opóźnieniem, możesz skończyć z zachowaniem, które ostatecznie kończy się załamaniem populacji. I nie mamy czasu na analizę tego, ale pod koniec wykładu powrócę do tego, dlaczego jest to tak ważne z punktu widzenia wzrostu populacji ludzkiej.

A dla tych z Was, którzy interesują się systemami złożonymi i teorią chaosu, równanie logistyczne w swojej dyskretnej formie faktycznie stanie się chaotyczne dla pewnych wartości parametrów. I przez długi czas ci z was, którzy nie wiedzą, o czym mówię, po prostu mnie ignorują. A dla zainteresowanych warto poświęcić na to chwilę. Przez długi czas to równanie wchodzi w stan chaotycznych oscylacji, ale można to opisać matematycznie.

I przez długi czas ekolodzy przyglądali się populacjom, próbując sprawdzić, czy rzeczywiście rosną zgodnie z tą teorią chaosu i tak naprawdę nie rozwinęła się ona do niczego, ale to było interesujące. Teoria chaosu po raz pierwszy zaczęła wychodzić na jaw, kolizja morska była jedną z pierwszych, na które ludzie zaczęli się przyglądać, przypadkowo. Ale tylko dlatego, że równanie ma pewne właściwości, nie oznacza to, że obiekt, który próbuje modelować, ma te właściwości. To był naprawdę ciekawy rozwój. OK, wróćmy więc do Pearl i Reed.

Gdzie oni poszli? Och, są tam. OK, więc to była dygresja. Więc Pearl i Reed przyglądali się danym o populacji ludzkiej i próbowali je modelować. I pokazali, że mają odpowiedź zależną od gęstości.

Opracowali to równanie, aby je opisać.

A potem ponownie przyjrzeli się danym, używając tego graficznego sformułowania. Więc spójrzmy na to.

Użyjemy tylko metody graficznej, bo łatwiej to zilustrować. A teraz patrzymy na populację ludzką w USA i to jest jeden ponad N, dN/dt, a to jest N w milionach. I tak, mają kilka punktów danych, które tutaj umieścili. To jest 1800 do 1810. Więc mają różne punkty danych dla różnych przedziałów, a ich ostatnim punktem był 1900 do 1910, średnia wielkość populacji. I tak przewidywali, że było wtedy 100 milionów ludzi. Więc, powiedzieli, więc zadali pytanie: OK, modelujemy tę populację, mówimy, że rośnie zgodnie z równaniem logistycznym, możemy przewidzieć, jaka jest nośność w Stanach Zjednoczonych dla ludzi, po prostu wykonując regresję przez to i zobaczenie, gdzie przechwytuje.

Więc to powinna być nośność. Przewidywali, że gdy osiągniemy nośność, będziemy mieli 197 milionów.

I to było w roku 2030. To była przepowiednia ich modelu z lat dwudziestych XX wieku, że nośność USA dla ludzi wynosiła 197 milionów i że zostanie osiągnięta w 2030. Cóż, przeoczyli to przez działka. Spójrzmy więc na dane, co nie jest zaskakujące. Oto rok 1965. Osiągnęliśmy 200 milionów na długo przed 2030. 1990, 250 milionów, a właściwie dzisiaj, dziś o 10:45, ponieważ sprawdziłem to na moim zaufanym zegarze populacji w sieci, mieliśmy 295 979 38 osób. Odbywa się to również poprzez modelowanie, nie liczymy osób pojedynczo.

Ale ta strona śledzi na podstawie różnych modeli.

A w oparciu o modele, które mamy dzisiaj, w 2030 powinniśmy mieć około 345 milionów. Ale te modele opierają się teraz na czymś znacznie bardziej złożonym niż proste równanie logistyczne. OK, więc wkład Pearla i Reeda miał dopiero sprawić, by ludzie zaczęli myśleć o mechanizmach sprzężenia zwrotnego, jak modelować wzrost populacji i myśleć o mechanizmach sprzężenia zwrotnego w tym modelu. Nie masz tego w ulotce, ale to nie jest ważne. Nie ma go w sieci, ale jeśli Ci na tym zależy, istnieje strona internetowa, która śledzi populację ludzką w USA.

Oto całkowita liczba ludności, którą otrzymałem dziś rano o 10:14 i 17 sekund poza siecią. A to tylko kilka interesujących statystyk dla USA, które mam przez ostatnie trzy lata: jedno narodziny co osiem sekund, jeden zgon co 13 sekund, jeden migrant co 26 sekund i zysk netto jednej osoby co 12 sekund. Więc trzymają się tutaj blisko.

OK, w porządku, teraz przejdę do globalnego wzrostu populacji, ludzi na ziemi, całej sesji i meczu. Jest też ta wspaniała książka dla każdego, kto jest zainteresowany Joelem Cohenem, zatytułowana Ilu ludzi może wspierać Ziemia? I jest to świetna książka dla studentów MIT, ponieważ jest to cudownie nerdy konto. Jestem nerdem, więc mogę to powiedzieć.

Jestem totalnym kujonem. Ale to po prostu cudowna relacja, analiza, jeśli przeanalizuje się wzrost populacji ludzkiej, a jednocześnie przyjrzy się temu zjawisku w całkowicie obiektywny sposób. Jest ekologiem teoretycznym. Więc to jest w twoim podręczniku. Ale to z tej książki. I jest z 10 000 p.n.e. do tej pory jesteśmy dzisiaj, populacja na Ziemi w miliardach.

I to jest z powrotem w erze łowców-zbieraczy. Mieliśmy 4 miliony ludzi. I to była mała rewolucja w tamtych czasach, wprowadzenie rolnictwa i udomowienie zwierząt pozwoliło na wyższy wskaźnik urodzeń, a więc miał mały skok, podniósł się tutaj do 7 milionów. A potem przez długi czas po prostu nie było zmian w populacji ludzkiej na Ziemi.

I tak zaczynasz się zaczynać, nie jestem pewien, co się zaczęło ten wzrost. Może zobaczymy następny slajd.

Nie, nie jestem pewien, od czego to się zaczęło. Musimy się temu przyjrzeć.

Może po prostu nagromadzenie ludzi, których nie widać w tej skali, oto dżuma dymienicza, spadek.

Here's the beginning of the Industrial Revolution and the introduction of modern medicine, which greatly reduced mortality. So, you see this incredible, and here's fossil fuel, increase in the population of humans on Earth. So, if you look at this curve, you think, oh my God, we're in the middle of this incredible exponential increase. And, the reality is this doesn't fit at all in an exponential model at all. I mean, if you tried to fit that to our simple exponential, it does not fit. We are going to explain what's happening here in a minute. So here we are at 6 billion people. And we hit 6 billion in 1999. And here we are with a steady increase. I've just got the last three years. This marks the lectures that I've given in this class.

Every year I check in and see where we are. It's kind of a living document. And, we're now projected to reach 9 billion and level off. When I first started teaching about human population growth, the projections were at 12 billion.

And I'm not that old. This number keeps changing, and luckily it's changing in the right direction.

We keep predicting fewer and fewer humans before it will level off.

But it's still 3 billion more humans than we have now, and many people think now were already beyond the carrying capacity of the Earth. So, I'm not saying not to worry, I'm just saying that at least it's going in the right direction.

So, in Cohen's book, he analyzes this, sort of the history of humans on Earth as having four major evolutionary changes where you have the dramatic change in population growth. You have local agriculture in 8000 B.C. And, the doubling time of the population before and after those evolutions went from what he estimates to be 40, 00 to 300,000 years for a population to double down to 1000 to 3000 years for the population to double.

In other words, this is an incredibly faster growth rate, because this is doubling times. And then, with global agriculture in the 1700s, again you have a shortening of the doubling time of the population. And then in the 50s with the introduction of real public health across the world, another reduction, and luckily in the 70s, with the introduction of fertility control, at least in the developed countries, is the first time you actually see a shift.

We've gone from growing faster, and faster, and faster to actually growing more slowly. The doubling time is extending.

So, the good news is we're not in some kind of runaway population growth that's going to continue forever. We've already peaked out as a globe, and we are going to level off in terms humans.

And the real big question is when we level off, will we be above the carrying capacity of the Earth? Have we overshot K? And we don't know yet because these feedback mechanisms haven't come back.

So, let's now analyze this a little bit more before we look at it in that context, because this is an important thing.

First of all, before we do that, I want to remind you that all of these lectures are tied together because remember this from lecture 20 when we were talking about biogeochemical cycles?

And, here's the same population size and billions on Earth, the brown curve. It's smoothed over, and these are the greenhouse gases, concentration of greenhouse gases in the atmosphere. This is the human footprint. This is how we've changed the metabolism of the Earth, by this explosive growth of humans.

And one more slide just showing you that this is another way to look at it, showing that the growth of the global population has peaked.

So, over here, each of these is the population in billions, and it basically shows you the number of years necessary to add a billion. And you could see that it's taking longer and longer to add a billion. You can see that there is an inflection point here. So, using the tools that we've developed to analyze populations, let's look at why this growth is leveling off. What caused the growth to begin with, and why it's leveling off? And the really important feature here is what's called a demographic transition. This is what we are going through on the Earth right now in terms of human population growth.

And, the way we look at this, we are planning birth rates here, which is the pink one, and death rate here, which is the green one.

And, when birth rates and death rates are both uniformly high, which is the way it was back in the early days when we didn't have fertility control, and we didn't have modern medicine.

So, you had a lot of babies and a lot of people dying.

And growth rate, and so this is the total population.

So, you don't have much population growth. Then, what happens, you get to a place where you have a very high birth rate. Birth rate continues to stay high, but with the introduction of public health, and modern medicine, we were able to keep people alive a lot longer. And, that came in advance of fertility control. So, what happens, when these two curves deviate from one another, you have explosive growth, and that's what this big exponential shoot is.

But then, if you then reduce the birth rates through fertility control to match the death rates, you then have low birth rates and low death rates. Then you have no population growth, OK? So, it's very simple and intuitive when you understand what's going on, but I don't think that most people really have come to the point of thinking about it like that.

And where we are on Earth today is the developed countries have gone through their demographic transition. And you have a sense of that just from looking at family size in these countries. So, if we look at, this is Sweden as an example of a developed country.

And this was 1800. And this is 2000. You see something like this. This is just an approximation.

This is the birth rate and this is the death rate, and the population growth rate looks something like this.

The populations leveled off whereas if you look at a country like Egypt over the same time frame, and you can get these curves off the web easily, it looks something like this. You have a high birth rate. And death rate has gone down, but they're not matching each other at all. So, population look something like this. It hasn't even begun to level off.

So the real trick is, in terms of trying to level off at someplace lower than 9 billion, is to get the birthrates in the developing countries to drop as fast as we can.

And that will determine the level at which humans will level off on Earth.

So, let's just briefly, let me go back over here, and let's go back over this carrying capacity. And this is basically what Joel Cohen's book is about, where he says, how many people can the Earth support? He's asking, what's the carrying capacity of the earth for humans? And here are the possibilities.

And of course, I'm simplifying the most complex system that we know into a simple two-dimensional graph, but I think it's a good way to think about it. Here's the way we've been living on Earth.

We have been growing like this. Granted, we're starting to level off, but we've been growing like this. And what we've been assuming, is that the carrying capacity will grow with us, OK?

We can handle as many humans as we want to put because we, smart people, with technology can increase the carrying capacity.

If we don't have enough grain, we'll genetically engineer to make more grain. We can fix it we can fix it, so let's just go with the flow. And indeed, technology has greatly increased the carrying capacity of the earth for humans. There's no doubt about it.

But there's got to be a limit. So, is this the model that we want to go by? So, some people argue, so, the climate, we'll fix that with technology. We can fix any of this with technology, and if things get really bad, we'll go to Mars we'll terraform Mars. We'll colonize planets.

That's not that far-fetched, so why should we worry about all these humans on the Earth? We'll just figure out, we'll go out and find new places. So that's one model.

Another model is, if we're going to do this, here's what I call the optimistic model. Well, I guess this is the super optimistic model. This one assumes that it'll do something like this that we may overshoot. And then birth rates, and if you want to you can easily describe a scenario that says that we have overshot, that this whole environmental movement, the measurement of toxins in our environment, the global change, all of that is really overshooting the carrying capacity. And we wouldn't be worrying about things that we're worrying about if we hadn't overshot it, but that if we get our act together, we won't have eroded the Earth's natural system so much that we can come back to a stable level.

And then, of course, the pessimistic scenario is that, indeed, we've overshot, and we've overshot so much that we have eroded the carrying capacity, and that we will level off at some level that the Earth will no longer be able to support the level of humans that it can even support now, that we have lost so much topsoil, and modern agriculture won't be able to overcome that, that our water will be polluted, that the climate will change so dramatically, the fisheries will be eliminated, yada, yada, yada.

I shouldn't say yada, yada, yada. Those are catastrophic things. Erase that from the tape! Every once in a while, I remember I'm being taped. So, those are bad things, not to be yada, yada, yada'd. So, anyway, this is what some people are worried about, that we are, indeed right now, in your lifetime and in fact mostly in your lifetime, you are inheriting this, notice the time frames on this graph.

I mean, this is just this little snippet of time in the history of life on Earth where all these dramatic things are happening.

And we just happen to be living in it.

Just think if you're living back here, and thousands and thousands of years went by, and nothing changed.

OK, so we don't have any answers, but this is a way to think about it, and a lot of people are putting a lot of energy into modeling the systems, and try to figure out where we are the scariest trajectories.

So, the next two lectures Professor Martin Polz, who is a professor in civil and environmental engineering, and the microbiologist is going to come in and talk to you about, again, its population economy.

He'll talk to you about population genetics, and some really exciting work that's going on in the field now using genomics to decipher evolution and population biology. And then I'll be back with some really neat DVD clips. So, come back.


Math Insight

One of the simplest types of discrete dynamical systems describes the exponential growth of a population, where reproduction in each time step is proportional to the number of individuals. In such exponential growth, the population grows faster and faster, continuing to double in size at regular intervals.

Exponential growth may be a good model for early stages of population growth, such as we can observe with a model for the initial growth of a bacteria population. However, as one can readily see by exploring some of the problems involving exponential growth, exponential growth cannot continue for long or a population will reach astronomical values.

One reason that exponential growth cannot continue is because the environment in which a population lives cannot support an indefinitely large population of a given species. Based on the amount of available food, space, water, and other necessities, an environment will have a finite nośność, which is the maximum population size that the environment can sustain indefinitely. As populations near their environmental limits, the growth rates decrease.

The logistic model

One way to develop a model that incorporates a carrying capacity is to make the reproduction be proportional not only to the population size but also to the fraction of unused carrying capacity. The resulting model is the logistic model for population growth.

Let $P_t$ denote the population size in time period $t$. Let $M$ be the carrying capacity, which is the population size that the environment can support. Następnie,

  • $displaystyle frac$ is the fraction of the carrying capacity that is used, and
  • $displaystyle 1 - frac$ is the unused fraction of the carrying capacity.

Because of the double proportionality, the annual increase is proportional to the produkt the population size and the unused carrying capacity:

egin P_ - P_t = r , P_t , imes left( 1 - frac ight) label end Equation eqref is the discrete logistic equation.

Logistic growth is similar to exponential growth when the population is small. The quantity $r$ is called the low density growth rate and plays the same role as the parameter $r$ defined in exponential growth page. In fact, for small population sizes, we can show that we get the equation for exponential growth back. When $P_t$ is &ldquosmall&rdquo compared to $M$, then the factor $frac

$ is close to zero and the factor $left( 1 - frac ight)$ is close to 1. If we replace the factor $left( 1 - frac ight)$ with 1, the logistic equation eqref becomes egin P_ - P_t approx r , P_t. end which is the same as equation (2) of the exponential growth page.

Once the population size $P_t$ becomes appreciable compared carrying capacity $M$, then the growth rate slows down becomes the factor $left( 1 - frac ight)$ becomes substantially smaller than 1. As $P_t$ approaches the value of $M$, the factor $left(1 - frac ight)$ approaches 0. In this case, the logistic equation eqref for the population change becomes egin P_ - P_t approx r imes P_t imes 0 = 0. end As the population change $P_-P_t$ is zero when $P_t=M$, the carrying capacity is an equilibrium of the logistic equation.

To be concrete, consider a low density growth rate $r = 0.4$ and a carrying capacity $M = 1000$. Then equation ef becomes egin P_ - P_t = 0.4 imes P_t imes left(1 - frac <1000> ight) end When $P_t = 10$ (small compared to 1000), then $1 - frac <1000>= 0.99 approx 1$ and egin P_ - P_t approx 0.4 imes P_t imes 1 = 0.4 imes P_t end The population increases approximately 40% each time period, and there is exponential growth. This growth continues until the population size compared to $1000$ is significant.

When $P_t = 500$, $1 - frac <1000>= 0.5$ and egin P_ - P_t approx 0.4 imes P_t imes 0.5 = 0.2 imes P_t end The population is still growing, but only at 20% per time period, one-half of that at low density.

When the populations size, $P_t$ reaches 990 (high density, almost to carrying capacity), $1 - frac <1000>= 0.01$ and egin P_ - P_t approx 0.4 imes P_t imes 0.01 = 0.004 imes P_t end and the growth rate has fallen to 0.4% per time period.

The following applet shows the solutions to the dynamical system egin P_0 &= 10 P_ & = P_t + 0.4 P_t left( 1 - frac <1000> ight) end in the blue circles and egin W_0 &= 10 W_ & = W_t + 0.4 W_t end in the red X's. The exponential growth $W_t$ follows the logistic growth $P_t$ until $P_t approx 200$ and $1 - frac <1000>approx 0.8$.

Logistic and exponential growth. Illustration of how logistic and exponential growth agree for small population sizes and diverge as the population gets larger. The blue circles show the solution to the dynamical system egin P_ & = P_t + r P_t left( 1 - frac ight), end and the red X's show the solution to the dynamical system egin W_ & = W_t + r W_t. end Both dynamical systems use the same initial condition $W_0=P_0$, which you can change by typing in a value in the box or dragging the purple diamond with your mouse. The carrying capacity $M$ is illustrated by the horizontal line. You can change $M$ and the low density growth rate $r$ by typing in values in the corresponding boxes. You can use the buttons at the top to zoom in and out as well as pan the view.

Alternate forms

The form of the logistic equation eqref that we have studied, egin P_ - P_t = r , P_t , imes left( 1 - frac ight), end gives the change $P_-P_t$ of the population as a function of the low density growth rate $r$ and the carrying capacity $M$. Such equation is the form of a difference equation, since the change is the difference between the population sizes. Sometimes, it is convenient to write the equation in alternate forms. We could normalize the difference equation to remove the carrying capacity parameter $M$. We could also rewrite the equation by solving it for the new population size $P_t$, putting it in function iteration form.

Normalized difference equation

The carrying capacity $M$ is an important quantity as it determines the population size where the population begins to decline. However, the actual value of the carrying capacity doesn't fundamentally change the behavior of the system. No matter what (positive) value of $M$ we start with, we can normalize the equation to remove the dependence on $M$, giving us the same equation but with the number 1 instead of $M$.

To perform this normalization, we divide each term of the above equation by $M$ to obtain egin frac<>> - frac = r imes frac imes left(1 - frac ight). end Then, we can defined a new variable egin Q_t = frac, end which gives the population size relative to the carrying capacity. $Q_t=1$ means the population has reached carrying capacity $Q_t=1/2$ means the population is at half the carrying capacity, etc. In terms of $Q_$, the dynamical system is simply egin Q_ - Q_t = r imes Q_t imes left(1 - Q_t ight), end which is the original equation with the number 1 for the carrying capacity. In this way, we can justify that the carrying capacity doesn't fundamentally change the behavior of the system. For any value of $M$, the rescaled population size $Q_t$ follows the same equation. This normalized equation is simpler as it has only one parameter $r$.

When going from the original system to the normalized system, sometimes one doesn't both to change the notation from $P_t$ to $Q_t$. The same variable name, such as $P_t$, can used ambiguously for both the original population size (what we wrote as $P_t$) and the normalized population size (what we wrote as $Q_t$).

Function iteration form

The original model eqref is not the traditional way of representing the discrete time version logistic equation. A more traditional way is to solve the equation for $P_$ by adding $P_t$ to both sides, yielding egin P_ = r P_t left( 1 - frac ight) + P_t. end This right hand side of the new equation is still a quadratic equation in $P_t$. We can multiply it out and then refactor the equation to put it into a similar form as the original one. egin P_ &= r P_t - frac+ P_t &= (r+1) P_t - frac &= (r+1) P_t left( 1 - frac ight) end

The new version looks a lot uglier. But, we can make it look pretty by defining new parameters. Let egin R &= r+1 K &= M(r+1)/r. end In terms of these new parameters, the dynamical system in function iteration form looks much better: egin P_ &= R P_t left( 1 - frac ight). label end

Equation eqref is a more traditional form for the logistic discrete dynamical system. Unfortunately, in this form, the parameter $K$ is not the carrying capacity. Instead, it is the carrying capacity multiplied by $(r+1)/r = R/(R-1)$. In equation eqref, the equilibria are always $P_t=0$ and $P_t=M$. In the new form of eqref, one has to do some algebra to determine that the equilibria are $P_t=0$ and $P_t=K(R-1)/R$.

Normalized function iteration form

One can do the same trick to normalized the new form of the logistic equation. Divide by $K$ to obtain egin frac<>> &= R frac left( 1 - frac ight). end Define a new variable, the population size as a fraction of $K$. We might as well use the same letter as above even though it is a different quantity, and define egin Q_t = frac. end In terms of $Q_t$, the function iteration form of the logistic dynamical system is egin Q_ &= R Q_t ( 1 - Q_t). end


Zawartość

The first academic publication about ecological footprints was by William Rees in 1992. [8] The ecological footprint concept and calculation method was developed as the PhD dissertation of Mathis Wackernagel, under Rees' supervision at the University of British Columbia in Vancouver, Canada, from 1990–1994. [9] Originally, Wackernagel and Rees called the concept "appropriated carrying capacity". [10] To make the idea more accessible, Rees came up with the term "ecological footprint", inspired by a computer technician who praised his new computer's "small footprint on the desk". [11] In 1996, Wackernagel and Rees published the book Our Ecological Footprint: Reducing Human Impact on the Earth. [12]

The simplest way to define ecological footprint is the amount of the environment necessary to produce the goods and services necessary to support a particular lifestyle. [13]

The model is a means of comparing consumption and lifestyles, and checking this against biocapacity. The tool can inform policy by examining to what extent a nation uses more (or less) than is available within its territory, or to what extent the nation's lifestyle would be replicable worldwide. The footprint can also be a useful tool to educate people about overconsumption, with the aim of altering personal behavior. Ecological footprints may be used to argue that many current lifestyles are not sustainable. Country-by-country comparisons show the inequalities of resource use on this planet.

The GHG footprint or the more narrow carbon footprint are a component of the ecological footprint. Often, when only the carbon footprint is reported, it is expressed in weight of CO
2 (or CO2e representing GHG warming potential (GGWP)), but it can also be expressed in land areas like ecological footprints. Both can be applied to products, people or whole societies. [14]

The focus of ecological footprint accounting is renewable resources. The total amount of such resources which the planet produces according to this model has been dubbed biocapacity. Ecological footprints can be calculated at any scale: for an activity, a person, a community, a city, a town, a region, a nation, or humanity as a whole. Footprint values are categorized for carbon, food, housing, goods and services. This approach can be applied to an activity such as the manufacturing of a product or driving of a car. This resource accounting is similar to life-cycle analysis wherein the consumption of energy, biomass (food, fiber), building material, water and other resources are converted into a normalized measure of land area called global hectares (gha). [ wymagany cytat ]

Since 2003, Global Footprint Network has calculated the ecological footprint from UN data sources for the world as a whole and for over 200 nations (known as the National Footprint Accounts). The total footprint number of Earths needed to sustain the world's population at that level of consumption are also calculated. Every year the calculations are updated to the latest year with complete UN statistics. The time series are also recalculated with every update since UN statistics sometimes correct historical data sets. Results are available on an open data platform. [1] Lin i inni. (2018) finds that the trends for countries and the world have stayed consistent despite data updates. [5] Also, a recent study by the Swiss Ministry of Environment independently recalculated the Swiss trends and reproduced them within 1–4% for the time period that they studied (1996–2015). [15] Since 2006, a first set of ecological footprint standards exist that detail both communication and calculation procedures. The latest version are the updated standards from 2009. [16]

The ecological footprint accounting method at the national level is described on the website of Global Footprint Network [16] or in greater detail in academic papers, including Borucke i inni. [17]

The National Accounts Review Committee has published a research agenda on how to improve the accounts. [18]

For 2014 Global Footprint Network estimated humanity's ecological footprint as 1.7 planet Earths. According to their calculations this means that humanity's demands were 1.7 times more than what the planet's ecosystems renewed. [1] [5]

In 2007, the average biologically productive area per person worldwide was approximately 1.8 global hectares (gha) per capita. The U.S. footprint per capita was 9.0 gha, and that of Switzerland was 5.6 gha, while China's was 1.8 gha. [19] [20] The WWF claims that the human footprint has exceeded the biocapacity (the available supply of natural resources) of the planet by 20%. [21] Wackernagel and Rees originally estimated that the available biological capacity for the 6 billion people on Earth at that time was about 1.3 hectares per person, which is smaller than the 1.8 global hectares published for 2006, because the initial studies neither used global hectares nor included bioproductive marine areas. [12]

According to the 2018 edition of the National footprint accounts, humanity's total ecological footprint has exhibited an increasing trend since 1961, growing an average of 2.1% per year (SD= 1.9). [5] Humanity's ecological footprint was 7.0 billion gha in 1961 and increased to 20.6 billion gha in 2014. [5] The world-average ecological footprint in 2014 was 2.8 global hectares per person. [5] The carbon footprint is the fastest growing part of the ecological footprint and accounts currently for about 60% of humanity's total ecological footprint. [5]

The Earth's biocapacity has not increased at the same rate as the ecological footprint. The increase of biocapacity averaged at only 0.5% per year (SD = 0.7). [5] Because of agricultural intensification, biocapacity was at 9.6 billion gha in 1961 and grew to 12.2 billion gha in 2016. [5]

According to Wackernagel and his organisation, the Earth has been in "overshoot", where humanity is using more resources and generating waste at a pace that the ecosystem can't renew, since the 1970s. [5] In 2018, Earth Overshoot Day, the date where humanity has used more from nature than the planet can renew in the entire year, was estimated to be August 1. [23] In 2020, because of reduction in resource demand due to COVID-19 lockdowns, Earth Overshoot Day was delayed to August 22. [24] Now more than 85% of humanity lives in countries that run an ecological deficit. [2]

According to Rees, "the average world citizen has an eco-footprint of about 2.7 global average hectares while there are only 2.1 global hectare of bioproductive land and water per capita on earth. This means that humanity has already overshot global biocapacity by 30% and now lives unsustainabily by depleting stocks of 'natural capital'." [25]

The world-average ecological footprint in 2013 was 2.8 global hectares per person. [5] The average per country ranges from over 10 to under 1 global hectares per person. There is also a high variation within countries, based on individual lifestyle and economic possibilities. [2]

The Western Australian government State of the Environment Report included an Ecological Footprint measure for the average Western Australian seven times the average footprint per person on the planet in 2007, a total of about 15 hectares. [26]

Studies in the United Kingdom Edit

The UK's average ecological footprint is 5.45 global hectares per capita (gha) with variations between regions ranging from 4.80 gha (Wales) to 5.56 gha (East England). [20]

BedZED, a 96-home mixed-income housing development in South London, was designed by Bill Dunster Architects and sustainability consultants BioRegional for the Peabody Trust. Despite being populated by relatively average people, BedZED was found to have a footprint of 3.20 gha (not including visitors), due to on-site renewable energy production, energy-efficient architecture, and an extensive green lifestyles program that included London's first carsharing club. [ wymagany cytat ] Findhorn Ecovillage, a rural intentional community in Moray, Scotland, had a total footprint of 2.56 gha, including both the many guests and visitors who travel to the community. However, the residents alone had a footprint of 2.71 gha, a little over half the UK national average and one of the lowest ecological footprints of any community measured so far in the industrialized world. [27] [28] Keveral Farm, an organic farming community in Cornwall, was found to have a footprint of 2.4 gha, though with substantial differences in footprints among community members. [29]

In a 2012 study of consumers acting 'green' vs. 'brown' (where green people are "expected to have significantly lower ecological impact than 'brown' consumers"), the conclusion was "the research found no significant difference between the carbon footprints of green and brown consumers". [30] [31] A 2013 study concluded the same. [32] [33]

Early criticism was published by van den Bergh and Verbruggen in 1999, [34] which was updated in 2014. [35] Their colleague Fiala published similar criticism in 2008. [36]

A comprehensive review commissioned by the Directorate-General for the Environment (European Commission) was published in June 2008. The European Commission's review found the concept unique and useful for assessing progress on the EU’s Resource Strategy. They also recommended further improvements in data quality, methodologies and assumptions. [37]

Blomqvist i inni. [38] published a critical paper in 2013. It lead to a reply from Rees and Wackernagel (2013), [39] and a rejoinder by Blomqvist i inni. (2013). [40]

An additional strand of critique is from Giampietro and Saltelli (2014), [41] with a reply from Goldfinger et al., 2014, [42] and a rejoinder by Giampietro and Saltelli (2014). [43] A joint paper authored by the critical researchers (Giampietro and Saltelli) and proponents (various Global Footprint Network researchers) summarised the terms of the controversy in a paper published by the journal Ecological indicators. [44] Additional comments were offered by van den Bergh and Grazi (2015). [45]

A number of national government agencies have performed collaborative or independent research to test the reliability of the ecological footprint accounting method and its results. [46] They have largely confirmed the accounts' results those who reproduced the assessment generating near-identical results. Such reviews include those of Switzerland, [47] [48] Germany, [49] France, [50] Ireland, [51] the United Arab Emirates [52] and the European Commission. [53] [54]

Global Footprint Network has summarized methodological limitations and criticism in a comprehensive report available on its website. [55]

Some researchers have misinterpreted ecological footprint accounting as a social theory or a policy guideline, while in reality it is merely a metric that adds up human demands that compete for the planet's regenerative capacity. Examples of such confusions include Grazi i inni. (2007) who performed a systematic comparison of the ecological footprint method with spatial welfare analysis that includes environmental externalities, agglomeration effects and trade advantages. Not recognizing that the ecological footprint is merely a metric, they conclude that the footprint method does not lead to maximum social welfare. [56] Similarly, Newman (2006) has argued that the ecological footprint concept may have an anti-urban bias, as it does not consider the opportunities created by urban growth. [57] He argues that calculating the ecological footprint for densely populated areas, such as a city or small country with a comparatively large population — e.g. New York and Singapore respectively — may lead to the perception of these populations as "parasitic". But in reality, ecological footprints just document the resource dependence of cities - like a fuel gauge documents a car's fuel availability. Newman questions the metric because these communities have little intrinsic biocapacity, and instead must rely upon large hinterlands. Critics argue that this is a dubious characterization since farmers in developed nations may easily consume more resources than urban inhabitants, due to transportation requirements and the unavailability of economies of scale. Furthermore, such moral conclusions seem to be an argument for autarky. This is similar to blaming a scale for the user's dietary choices. Some even take this train of thought a step further, claiming that the footprint denies the benefits of trade. Therefore such critics argue that the footprint can only be applied globally. [58] Others have made the opposite argument showing that national assessments do provide helpful insights. [59]

Since this metric tracks biocapacity, the replacement of original ecosystems with high-productivity agricultural monocultures can lead to attributing a higher biocapacity to such regions. For example, replacing ancient woodlands or tropical forests with monoculture forests or plantations may therefore decrease the ecological footprint. Similarly if organic farming yields were lower than those of conventional methods, this could result in the former being "penalized" with a larger ecological footprint. [60] Complementary biodiversity indicators attempt to address this. The WWF's Living Planet Report combines the footprint calculations with the Living Planet Index of biodiversity. [61] A modified ecological footprint that takes biodiversity into account has been created for use in Australia. [62]



Uwagi:

  1. Oz

    Wakacyjne pozdrowienia! Życzę zdrowia administratora i wszystkich odwiedzających. Będzie zdrowie, będzie wszystko inne!

  2. Danilo

    Nie masz racji. Mogę bronić swojej pozycji. Napisz do mnie na PM, porozmawiamy.

  3. Godwine

    Przepraszam, nie w jednej sekcji .....

  4. Native American

    Przepraszam, ale to nie jest to, czego potrzebuję. Czy są inne warianty?

  5. Dashicage

    ATP Podoba mi się!

  6. Voodoojar

    Raczej doskonały pomysł

  7. Heretoga

    Gratuluję ci, po prostu doskonała myśl cię odwiedziła



Napisać wiadomość